2024年度 第5回 数学談話会のお知らせ
開催日:2024年 10月 11日(金)

2024年9月20日

令和6年10月 11日(金)に、2024年度第5回数学談話会を下記のとおり開催いたします。
皆様のご来聴をお待ちしています。

日 時 令和6年 10月 11日(金)  16:30 ~ 17:30
場 所 富山大学理学部B棟1階 B121室
講演者 宇田 智紀 氏
(富山大学理学部)

講演題目

レーブグラフの安定性と半順序空間論

講演概要

  レーブグラフとはスカラー関数の等高線図のトポロジー構造を要約したグラフであり,データ解析的応用の観点から近年その有用性が再発見されている.
  本講演では,流線トポロジー解析などへの応用を念頭に,レーブグラフの安定性定理と周辺話題を扱う.位相的データ解析における安定性とは,入力データの摂動(ノイズ)に対する出力の頑健性のことであり,高さ構造の相互近似射に基づく $\mathrm{interleaving}$ 距離について安定性不等式が証明されている:
\[ d_{\rm{I}} (\mbox{Reeb}(X,f),\mbox{Reeb}(X,g)) \leq || f-g || _{L^\infty (X)} . \] レーブグラフは1単体的複体の実現としては連続的な空間とみなせる一方で,離散データから計算される対象としては離散的な順序集合ともみなせる.両方を併せ持つ半離散性に着目し半順序空間論を活用することで,局所的な安定性評価を改善した結果について述べる.

*16時00分よりお茶を準備してお待ちしております。

問い合わせ先:富山大学理学部数学教室

TOP