ニュース
2024年度 第5回 数学談話会のお知らせ
開催日:2024年 10月 11日(金)
2024年9月20日
令和6年10月 11日(金)に、2024年度第5回数学談話会を下記のとおり開催いたします。
皆様のご来聴をお待ちしています。
日 時 | 令和6年 10月 11日(金) 16:30 ~ 17:30 |
---|---|
場 所 | 富山大学理学部B棟1階 B121室 |
講演者 | 宇田 智紀 氏 (富山大学理学部) |
講演題目
レーブグラフの安定性と半順序空間論
講演概要
レーブグラフとはスカラー関数の等高線図のトポロジー構造を要約したグラフであり,データ解析的応用の観点から近年その有用性が再発見されている.
本講演では,流線トポロジー解析などへの応用を念頭に,レーブグラフの安定性定理と周辺話題を扱う.位相的データ解析における安定性とは,入力データの摂動(ノイズ)に対する出力の頑健性のことであり,高さ構造の相互近似射に基づく $\mathrm{interleaving}$ 距離について安定性不等式が証明されている:
\[
d_{\rm{I}} (\mbox{Reeb}(X,f),\mbox{Reeb}(X,g)) \leq || f-g || _{L^\infty (X)} .
\]
レーブグラフは1単体的複体の実現としては連続的な空間とみなせる一方で,離散データから計算される対象としては離散的な順序集合ともみなせる.両方を併せ持つ半離散性に着目し半順序空間論を活用することで,局所的な安定性評価を改善した結果について述べる.
*16時00分よりお茶を準備してお待ちしております。
問い合わせ先:富山大学理学部数学教室