2024年度 第5回 数学談話会のお知らせ
開催日：2024年 10月 11日（金）

2024年9月20日

令和6年10月 11日（金）に、2024年度第5回数学談話会を下記のとおり開催いたします。
皆様のご来聴をお待ちしています。

日　時	令和6年 10月 11日（金） 　16：30 ～ 17：30
場　所	富山大学理学部B棟1階　B121室
講演者	宇田　智紀 氏 （富山大学理学部）

講演題目

レーブグラフの安定性と半順序空間論

講演概要

　 レーブグラフとはスカラー関数の等高線図のトポロジー構造を要約したグラフであり，データ解析的応用の観点から近年その有用性が再発見されている．
　 本講演では，流線トポロジー解析などへの応用を念頭に，レーブグラフの安定性定理と周辺話題を扱う．位相的データ解析における安定性とは，入力データの摂動（ノイズ）に対する出力の頑健性のことであり，高さ構造の相互近似射に基づく $\mathrm{interleaving}$ 距離について安定性不等式が証明されている：
\[ d_{\rm{I}} (\mbox{Reeb}(X,f),\mbox{Reeb}(X,g)) \leq || f－g || _{L^\infty (X)} . \] レーブグラフは1単体的複体の実現としては連続的な空間とみなせる一方で，離散データから計算される対象としては離散的な順序集合ともみなせる．両方を併せ持つ半離散性に着目し半順序空間論を活用することで，局所的な安定性評価を改善した結果について述べる．

＊16時00分よりお茶を準備してお待ちしております。

問い合わせ先：富山大学理学部数学教室

• 2024年度第5回数学談話会のお知らせ（PDF 268KB）