チャレンジ＆クエスチョンの連鎖　－和算発展の推進力－

【数学科】狐塚 佳子

　和算（わさん）とは、日本で独自に発達した数学のことです。江戸時代に関孝和（せきたかかず）の流派が急速に発展させた事はよく知られていますが、発展の推進力となった背景についてはご存知でしょうか？実はその伝承のシステムにあるのです。歴史的な流れを追って説明しましょう。

　17世紀の初めに中国の数学書（「算学啓蒙（さんがくけいもう）」「算学統宗(さんがくとうそう)」）が朝鮮を経由して伝来しました。豊臣秀吉の家臣であった毛利重能（もうりしげよし）はこの「算学統宗」の影響を受けて、「割算書」という書物を1622年に出版しました。これが日本人の書いた数学書第一号で、そろばんを使って計算する方法を教えたものでした。

　毛利重能に学んだ吉田光由（よしだみつよし）が1627年に「塵劫記（じんこうき）」を出版し、江戸時代の算術書のベストセラーとなりました。しかしにせものが多く出たため、光由は次々に内容を変え新しい版を出しました。1641年には「新編塵劫記」を出版し、本の最後に難しい問題を付けました。（このような問題のことを遺題（いだい）といいます。）

　「新編塵劫記」がきっかけとなり、本の最後に難しい問題を付け、他の人がその問題にチャレンジして答えを書いた本を出版し、巻末にまた難問を付けるという風習が始まりました。このチャレンジ&クエスチョンの連鎖を遺題承継（いだいしょうけい）といいます。この連鎖が進むにつれどんどん難問が出されるようになり、実用の範囲を超えて技巧化・複雑化しました。

　遺題承継の流れをまとめると四つの系になります。

　さて、ここ越中富山にもその遺題承継に関わった人物がいました。江戸時代末期の和算家石黒信由（いしぐろのぶよし）です。1819年に石黒信由が出版した「算学鉤致（さんがくこうち）」は、第4系のしめくくりという重要な位置にあります。信由は、この書で第4系に属する遺題のほとんどに答えています。

　一体どんな問題が出されていたのでしょう？例として、中尾斉政著「算学便蒙」(1741)の巻末問題のうちの一つを見てみましょう。

　この問題を現代風に書くとこうなります。ぜひあなたもチャレンジしてみてください！

　※原文では距離の単位に「里」が使われており、動くのは人ではなく「馬」とされています。

Nobuyoshi’s Answer (クリック！)
私も解いてみました。

Yoshiko’s Answer (クリック！)

　信由の答えた遺題は、解答した年からみて110年前から50年前のもので、これらの問題にはすでに答えを書いた書物がありましたが、信由は改めて解答したのです。「算学鉤致」に遺題を付けなかったことと、信由の答えが優れていたことから、この後これらの問題への解答を発表する者はいませんでした。
　従って、信由の「算学鉤致」が遺題承継の終わりとされています。

【参考文献】

• [1] 遠藤利貞原著・三上義夫編・平山　諦補訂, 増修日本数学史, 恒星社厚生閣, 1981.
• [2] 楠瀬　勝, 石黒信由遺品等高樹文庫資料の総合的研究 －江戸時代末期の郷紳の学問と技術の文化的社会的意義－,トヨタ財団助成研究報告書 Ⅲ-017, 1983.
• [3] 小堀　憲, 物語数学史, 新潮選書, 新潮社, 1984.
• [4] 新湊市教育委員会編, 越中の偉人　石黒信由 －ふるさと文化紹介シリーズ　第四集－, 財団法人　高樹会, 1985.
• [5] 石黒信由著・吉田柳二訳注, 算學鉤致解術(復刻版＋翻訳版), 桂書房, 2000.
• [6] ウィキペディア, 和算(https://ja.wikipedia.org/wiki/和算#frb-inline)
• [7] 小寺　裕, 遺題継承(http://www.wasan.jp/zemi/zemipdf/idai1.pdf)