ガロア理論について

最初は筆者の研究を紹介しようとしたが，非専門家向けに数学的な概念を説明するのは困難である事に気が付いた．代わりに第１，２節では代数学のみならず現代の数学の源になった言っても過言ではないガロア理論についての解説を行い，第３節で，筆者の研究について述べる．この論説に出てくる数学の用語の多くは，今では，ウィキペディアに載っているので，そこも読んでみられる事を勧めます．

1.３次方程式および４次方程式について

この節の内容は，[4]の第３章を参考にした．
$\mathbb{Q}$, $\mathbb{R}$, $\mathbb{C}$を，それぞれ，有理数，実数，複素数のなす集合とする．$\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}\subset\mathbb{C}$ である．$n$を自然数とし，$a_i\in\mathbb{C}$ $(0\leqq i\leqq n-1)$とする．