2021年度談話会

　　　

2021年度 数学科博士学位論文公聴会
 日時： 2022年1月28日（金）13:00〜14:00
場所： 富山大学理学部B棟1階 B121室
講演者： 山本 明夫 氏（富山大学 大学院 理工学教育部 博士課程 数理・ヒューマンシステム科学専攻３年）
講演題目： Contact metric structures on 3-dimensional manifolds
講演概要：
   奇数次元微分可能多様体上の接触計量構造に関する研究で，とくに3次元の場合（球面，ユークリッド空間，トーラス）について，典型的な接触構造を考えるときに，それに許容的な接触計量構造を決定し，その幾何学的性質について調べた結果を報告する．

* 12時30分よりお茶を用意してお待ちしています。

談話会についての御要望・お問い合わせ

富山大学理学部数学教室 (川部・幸山)
TEL. 076-445-6572
FAX. 076-445-6573

談話会申込用紙 ダウンロード (テキストファイル)

[ 数学科ホームページ / 過去の談話会リスト ]

過去の談話会リスト

History 2021

第1回

日時： 2021年11月8日（月）16:30〜17:30
場所： 富山大学理学部A棟4階 A424室
講演者： 東 大樹 氏（富山大学 大学院 理工学教育部 数学専攻 修士2年）
講演題目： Mathieu級数に関する不等式の最良定数
講演概要：
   1890年に, É.L.Mathieuは次の級数を導入した： \[S(r):=\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{2n}{(n^2+r^2)^2},\quad r>0.\] この級数は後にMathieu級数と名付けられた. 彼はこの級数に対して, \(S(r)<1/r^2,\ r>0\) という不等式が成り立つと予想したが, 証明することは出来なかった. その後, 1952年にこの不等式は証明され, 現在に至るまで \(S(r)\) に関する多くの不等式の研究がされている.
   本講演では, \(r\to0+\) のとき \(S(r)\to2\zeta(3)\) となることに着目し, 次の形の不等式を考える： \[S(r)<\dfrac{2\zeta(3)}{br^2+1},\quad r\in(0,\tfrac{1}{2}].\] ここで, \(b\) は正の定数であり, \(\zeta(s):=\sum_{n=1}^{\infty}1/n^s,\ s>1\) はRiemannのゼータ函数である.
次が主結果である.
Theorem. \(b>0\) を定数とする. このとき, 不等式 \[S(r)<\dfrac{2\zeta(3)}{br^2+1},\quad r\in(0,\tfrac{1}{2}]\] が成り立つための必要十分条件は \(b\leq2\zeta(5)/\zeta(3)\) である.
従って, \(b\) の最良定数は \(2\zeta(5)/\zeta(3)=1.72525\cdots\) である.
本講演は, 藤田 安啓氏との共同研究に基づく.

* 16時よりお茶を用意してお待ちしています。
History 20
History 19
History 18
History 17
History 16
History 15
History 14
History 13
History 12
History 11
History 10
History 09
History 08
History 07
History 06
History 05
History 04
History 03
History 02
History 01
History 00
History 99
History 98
History 97
History 96
History 95
トップページへ戻る